Explicação Estatística — Teorema de Bayes

No Problema de Monty Hall, a probabilidade inicial de você escolher a porta premiada é:

$$P(\text{prêmio}) = \frac{1}{3}$$

A probabilidade de o prêmio estar em uma das outras portas é:

$$P(\text{não prêmio}) = \frac{2}{3}$$

Quando Monty abre uma porta vazia, ele não faz isso aleatoriamente: ele sempre evita a porta com o prêmio.

Aplicando o Teorema de Bayes, a probabilidade após Monty abrir a porta torna-se:

$$P(\text{prêmio na outra porta} \mid \text{Monty abriu porta vazia}) = \frac{2}{3}$$

Por isso, **trocar de porta duplica sua chance de vitória**.

Voltar