No Problema de Monty Hall, a probabilidade inicial de você escolher a porta premiada é:
$$P(\text{prêmio}) = \frac{1}{3}$$
A probabilidade de o prêmio estar em uma das outras portas é:
$$P(\text{não prêmio}) = \frac{2}{3}$$
Quando Monty abre uma porta vazia, ele não faz isso aleatoriamente: ele sempre evita a porta com o prêmio.
Aplicando o Teorema de Bayes, a probabilidade após Monty abrir a porta torna-se:
$$P(\text{prêmio na outra porta} \mid \text{Monty abriu porta vazia}) = \frac{2}{3}$$
Por isso, **trocar de porta duplica sua chance de vitória**.
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